Dlaczego nie widzimy krzywizny Ziemi?

Od jakiegoś czasu przez moje zakątki internetu przewijają się informacje, że coraz większa grupa osób kwestionuje kulistość naszej planety. Wydawać by się mogło, że w dwudziestym pierwszym wieku koncepcję, że Ziemia nie jest kulą pogrzebaliśmy stulecia temu, a jednak krążąc tu i tam po cyberprzestrzeni można natknąć się na strony twardo argumentujące, że Ziemia jest dyskiem, a wszystkie dowody na jej kulistość to gigantyczne fałszerstwo. Nie będę zagłębiał się w szczegółowe debunkowanie tematu, ponieważ wielokrotnie robili to inni, znacznie mądrzejsi ode mnie ludzie i robili to znacznie dokładniej niż ja kiedykolwiek będę w stanie (polecam np ten program z udziałem Neilla deGrasse’a Tysona lub ten odcinek vloga SciFun). Zajmę się natomiast jednym argumentem, o którym przeczytałem niedawno, że trzeba się sporo oguglować, żeby go zrozumieć, podczas gdy de facto wystarczy wiedza z geometrii na poziomie szkoły podstawowej (przynajmniej tej dawnej).

Jeśli Ziemia jest kulą, dlaczego nie widzimy jej krzywizny?

Jak już nadmieniłem, do wyjaśnienia tego fenomenu użyjemy eksperymentu myślowego i geometrii na poziomie szkoły podstawowej.
Do naszego eksperymentu zgłosił się ochotnik. Nazwijmy go Rysio. Rysio jest patyczakiem i ma wzrost równy h.

Bez nazwy-1-01
Proszę państwa oto Ryś.

Rysiek jest kuzynem Małego Księcia więc lata sobie po kosmosie i ląduje na różnych planetach. Na tych planetach bada ich krzywiznę za pomocą specjalnej, nieskończenie cienkiej deski, która jest dokładnie takiej długości jak wzrost Rysia, czyli h. Żeby zbadać tę krzywiznę, Rysio staje na jednym końcu deski, a na drugim oblicza odległość końca deski od powierzchni planety. Rysio jednocześnie jest strasznie leniwy i nie lubi skomplikowanych rachunków, dlatego żeby uprościć sobie wyliczenia wybiera tylko takie planety, które są:

  • idealnie kuliste (tzn w przekroju są idealnym kołem),
  • ich promień jest wielokrotnością wzrostu Rysia.

No dobra. Żarty na bok. Rysio jest wymyślonym konstruktem, a my wredni sceptycy będziemy go sadzać na różne kulki, żeby zobrazować kwestię percepcji krzywizny. Na początek więc sadzamy Rysia na planetę, której promień wynosi dokładnie tyle ile jego wzrost, czyli h.

rysio h-01
Rysiu wylądował!

Z samego rysunku widać wyraźnie, że odległość końca deski do gruntu wynosi ni mniej ni więcej tylko h, to oznacza, że krzywizna planety jest dość spora, a nasz niewolnik bez problemu może ją podziwiać. Zwiększmy więc nieco planetkę. Posadźmy go na takiej, której promień jest dwa razy większy niż jego wzrost.

rysio 2h-01
Mało Rysiowi planetek…

Od razu z rysunki widać, że coś się zmieniło. Odległość końca deski Rysia od gruntu wyraźnie się zmniejszyła. Oczywiście Rychu, jako wytrawny obserwator nadal widzi tę krzywiznę. Ale widzi też, że się zmieniła. Jak bardzo? Policzymy to stosując znane wszystkim ze znienawidzonej matematyki w szkole podstawowej, twierdzenie Pitagorasa:

c^2=a^2 + b^2

Z rysunku widać, że promień planety tworzy przeciwprostokątną trójkąta, podczas gdy połowa promienia planety stanowi jedną, a różnica między promieniem planety a odległością od końca deski – drugą przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego (duh!). Podstawiając dane z rysunku uzyskamy:

(2h)^2=h^2+(2h-x)^2

Policzmy więc, ile wyniesie x.

4h^2=h^2+(2h-x)^2

4h^2-h^2=(2h-x)^2

3h^2=(2h-x)^2

Spierwiastkujmy obie strony:

\sqrt{3h^2} =\sqrt{(2h-x)^2}

h \sqrt{3} =2h-x

Po dalszym przekształceniu uzyskujemy:

x=2h-h \sqrt{3}

Czyli:

x=h(2-\sqrt{3})

Po szybkim skorzystaniu z kalkulatora obliczamy, że x czyli odległość końca deski od powierzchni planety wynosi:

x=0.267949192h \approx 0.268h

0,268h! Nieco ponad jedna czwarta poprzedniej odległości! Dramatyczna zmiana przy ledwie dwukrotnym zwiększeniu promienia planety! Co to oznacza? Ano tyle, że choć planeta nadal jest okrągła, Rysiek, jako wytrawny badacz nadal widzi, że grunt się wyraźnie zakrzywia, to postrzegana przez niego krzywizna planety jest mniejsza! Grunt jest wyraźnie bardziej płaski niż na mniejszej planecie!

A co będzie jeśli jeszcze bardziej zwiększymy planetę? Zobaczmy, co się stanie, gdy wsadzimy Rycha na planetę o promieniu trzykrotnie większym niż on sam?

rysio 3h-01-01

Z rysunku widać, że obliczenia zostają wciąż takie same, zmieniają się jedynie mnożniki:

(3h)^2=h^2+(3h-x)^2

Liczu, liczu:

9h^2=h^2+(3h-x)^2

9h^2-h^2=(3h-x)^2

8h^2=(3h-x)^2

\sqrt{8h^2}=\sqrt{(3h-x)^2}

h\sqrt{8}=3h-x

x=3h-h\sqrt{8}

x=h(3-\sqrt{8})

x=0.171572875h \approx 0.172h

Proszę bardzo: na planecie o promieniu trzykrotnie większym niż wzrost obserwatora, nasz Rysio na długości h zauważy spadek gruntu już jedynie o 0,172 swojego wzrostu.

Rychu, jako wzór naukowca, właśnie zauważa to, co i czytelnicy na pewno już zauważyli. Gdybyśmy zrobili kilka przykładów więcej, widać by to było jeszcze wyraźniej. Otóż: dla promienia planety równego wysokości obserwatora wielkość x wynosiła h. Dla dwukrotności wzrostu x=h(2-\sqrt{3}). Dla trzykrotności: x=h(3-\sqrt{8}), jeśli pociagniemy dalej będzie x=h(4-\sqrt{15}) itd. Zapiszmy inaczej:

r=h \rightarrow x=h

r=2h \rightarrow x=h(2- \sqrt{3})

r=3h \rightarrow x=h(3-\sqrt{8})

r=4h \rightarrow x=h(4-\sqrt{15})

Itd.

Oh, I see what you did there…

r=nh \rightarrow x=h(n-\sqrt{n^2-1}

co oznacza, że żeby oszacować obniżenie powierzchni kuli na długości h musimy wiedzieć jedynie ile razy większy od wielkości h jest promień kuli.

Spróbujmy więc tej zabawy dla naszej planety. Wszelkich zwolenników teorii dysku bardzo proszę, żeby dla dobra eksperymentu na chwilę przyjęli założenie, że Ziemia jednak jest kulą. Żeby nie wchodzić w jakieś przerażające rachunki przyjmijmy też, że Ziemia jest idealną kulą o promieniu równym średniemu promieniowi równikowemu. Średni promień równikowy Ziemi wynosi 6378,14 km czyli po zaokrągleniu 6,4\cdot 10^6 m. To jest 6,4 milionów metrów (dla czystości rachunków będę od teraz stosował zapis potęgowy niektórych liczb, żeby nie męczyć się z zerami). Na takiej kuli umieszczamy mnie jako obserwatora. Na początek posłużymy się rachunkami takimi jak w przypadku Ryśka (zgodził się, bo wszystkie Ryśki to porządne chłopy), tzn. weźmiemy mój wzrost i na takiej samej odległości spróbujemy obliczyć obniżenie powierzchni. Mam jakieś 186 cm wzrostu, co w zapisie potęgowym daje h=1,86\cdot10^0 m. Zgodnie z poprzednimi wyliczenia i musimy wiedzieć ile razy większy jest promień kuli od mojego wzrostu (i zarazem odległości, w jakiej mierzymy obniżenie poziomu). Zatem:

n=\frac{6,4\cdot10^6}{1,86}

n=3,44086022\cdot10^6 \approx 3,441\cdot10^6

Brutalnie rzecz ujmując jestem 3,441 miliona razy mniejszy niż promień kuli, na której sam się posadziłem. Spróbujmy więc policzyć ile w takim razie powinna się obniżyć powierzchnia kuli w odległości 1,86m od moich stóp.

x=h(3441\cdot10^6-\sqrt{(3,441\cdot10^6)^2-1}

x=h(3,441\cdot10^6-\sqrt{11, 840481\cdot10^{12} -1}

W zasadzie nie potrzebujemy komputera, żeby zauważyć, że x w tym wypadku jest tak znikome, że równie dobrze możemy napisać x=0, ale dla upierdliwców wziąłem i policzyłem, więc realnie x=1,45286321640015\cdot10^{-7}m czyli około 0,145 mikrometra! Inaczej mówiąc, na idealnej kuli o promieniu równym średniemu promieniowi równikowemu Ziemi, na długości 1,86m powierzchnia obniża się o 0,145\mu m. Nie ma absolutnie żadnej opcji, żebym taki „uskok” zauważył.

Podejdźmy więc z drugiej mańki: jak długa musiałaby być deska (mówiąc ąę yntelygencko, jak daleko musielibyśmy się poruszać po powierzchni stycznej do powierzchni kuli), żeby na jej końcu zauważyć obniżenie powierzchni kuli o 1m?

Znowu wykorzystamy nieszczęsnego Pitagorasa licząc tym razem jedną z przyprostokątnych:

rysio 4h-01-01

Oznaczmy:

R_z – średni promień równikowy Ziemi w metrach (6,4\cdot10^6m).

x – długość deski w metrach.

Tak więc mamy:

R_{z}^2=(R_{z}-1)^2 + x^2

x^2=R_{z}^2-(R_{z}-1)^2

x=\sqrt{R_{z}^2-(R_{z}-1)^2}

czyli:

x=\sqrt{(6,4\cdot10^6)^2-(6,4\cdot10^6-1)^2}

x= 3577,70862424541m = 3,577708km

Ponad trzy i pół kilometra. Tyle musiałbym popierdzielać po stycznej do powierzchni kuli, żeby zaobserwować obniżenie się jej poziomu o 1 (jeden!) metr. Da się to zaobserwować? Być może. Ja mam wzrok przeciętny i nie potrafię tego stwierdzić. Problem w przypadku Ziemi jest jednak jeszcze taki, że nie jest ona idealną kulą a raczej czymś w rodzaju kostropatego kartofla – na tyle okrągłego, że w przybliżeniu kulistego, ale wystarczająco nierównego, żeby idealną kulą nie był i na dodatek pełnego górek, dolinek, kraterów wądołów i wszystkich tych radosnych rzeczy, które zwykliśmy nazywać „zróżnicowaniem” bądź „ukształtowaniem” terenu, co dodatkowo utrudnia obserwację.

Tak więc moi drodzy płaskoziemcy: słowami Neilla deGrasse’a Tysona – nie widzimy krzywizny Ziemi, bo jesteśmy za mali! Żeby wyobrazić sobie jak bardzo mali jesteśmy w stosunku do Ziemi, wyobraźmy sobie, że naszą planetę pomniejszyliśmy do rozmiarów piłki do koszykówki. Piłka taka ma średnicę w zaokrągleniu 23 cm. Gdybym pomniejszył proporcjonalnie również siebie, miałbym wzrost rzędu 0,03342 mikrometra. Dla porównania, bakteria Escherichia Coli (Pałeczka Okrężnicy), która popyla sobie w naszych jelitach, ma długość ok. 2μm  i średnicę ok. 0,8μm. Gdybyśmy na tę piłkę wrzucili bakterię i mnie, byłbym około sześćdziesiąt razy mniejszy, niż bakcyl! Czy w takim rozmiarze byłbym w stanie w jakikolwiek sposób zauważyć krzywiznę piłki? I don’t think so.

I do zrozumienia tego faktu nie potrzebujemy wcale NASA i doktoratu z fizyki, ale twierdzenia geometrycznego znanego od ponad dwóch i pół tysiąca lat i nauczanego kiedyś bodajże w piątej klasie szkoły podstawowej (może w szóstej).

Powyższy wywód w żadnym wypadku nie obala wszystkich twierdzeń płaskoziemców i nie jest w żadnym możliwym razie dowodem na cokolwiek, ale następnym razem gdy ktoś w waszej obecności zada pytanie „Skoro Ziemia jest kulą, dlaczego nie widać jej krzywizny?” dajcie mu kartkę, ołówek, kalkulator i niech sobie policzy. To nie jest trudne.

14 uwag do wpisu “Dlaczego nie widzimy krzywizny Ziemi?

  1. Uśmiałam się 😀 ale tego mi było trzeba – w końcu znalazłam jakieś sensowne (i do tego matematyczne <3) wyjaśnienie 🙂 Dzięki!

  2. Tak naprawdę większość teorii spiskowych daje się obalić prostą podręcznikową wiedzą z danej dziedziny. No może z wyjątkiem kosmicznych jaszczurów Davida Icke’a 😉

  3. Czyżby? Wyliczenia są prawidłowe. Ale kto przy zdrowych zmysłach będzie mierzył krzywiznę na lądzie i na oko!

    Proponuję Ci, drogi Krągłoziemcze-matematyku prosty i jednoznaczny eksperyment. Idź nad jakiś zalew. Weź sobie dobrą lornetkę/aparat z silnym zoomem. Wyszukaj miejsce, gdzie woda ma rozpiętość np. tylko 2 kilometry i są łatwe zejścia nad samą wodę. Jeśli twierdzenia Krągłogłowców są poprawne to opad przedmiotu ustawionego nad samą wodą obserwowanego z drugiego brzegu powinien wynosić 31,36 cm. Obserwując np żółte małe pudełko albo światło włączonej latarki na przeciwległym brzegu znad samej wody nie powinieneś go widzieć – powinno być ono bowiem poniżej zakrzywionego lustra wody. Jeśli nie wystarcza Ci 31,36 cm to znajdź zalew który ma około 4,5 km – wtedy jeśli weźmiesz przyjaciela to musiałby być on bardzo rosły, żebyś widział samą jego głowę nad lustrem wody.

    W obu przypadkach będziesz widział jednak i pudełko/latarkę i kolegę w całości nad wodą.

    Oznacza to, że albo Ziemia jest znacznie, znacznie większa niż nam się mówi, że jest, lub też że woda zachowuje poziom na większym niż 4,5 km odcinku, aby potem skokowo go załamywać żeby się dopasować do kulistości Ziemi, albo też że Ziemia nie jest kulista jak nas uczono i jak nas się uczy.

    Zastanów się nad tym, przyjacielu. .

  4. Skoro kulka nie jest idealna i czasami jest bardziej plaska i to mabyc dowod na pomiary ze miejscami horyzont sie nie zalamuje to bonto kartofel jest gorki dolki 😉 ale jak to kartofel w koncu zatacza kolko wiec zgidnie z tym co piszesz powinny byc rowniez miejsca na tym kartoflu gdzie horyzont zalamuje sie wczesniej zeby byc tym kartoflem skoro miejscami jest plaski zawsze tam gdzie olaskiziemcy robia badania ;)) czy nie musi jak to jest ? 😉

  5. A może sympatyczny matematyk, obalacz teorii spiskowych, wytłumaczy dlaczego eksperyment badania krzywizny Ziemi z 1897r jest do dzisiaj przez oficjalne środowisko naukowe owiany magią tajemnicy? Wyniki doświadczenia są jak na razie nie do podważenia. Oficjalnie w świetle naukowych osobistości nikt nie raczył tego powtórzyć. W tym filmiku jest szczegółowa dokumentacja s której wynika, że żyjemy najprawdopodobniej wewnątrz Ziemi: http://www.youtube.com/watch?v=DtczA2rfeqA oraz jeszcze jeden wynik wieloletnich badań do rozpoznania w pigułce: ‚Concave Earth in nutshell’: http://www.youtube.com/watch?v=O9Nc75SzDHA (na profilu YT Cellular Cosmogony) gdzie wreszcie ktoś spróbował wyjaśnić, dlaczego cień Księżyca nie pasuje do kierunku świecenia Słońca oraz dlaczego wielkość kątowa Słońca i Księżyca jest taka sama. Spróbuj matematyku swoich sił i obal następną teorię spiskową. Pozdrawiam i życzę powodzenia!
    „Łatwiej jest oszukać człowieka niż przekonać go że jest oszukiwany” M. Twain

  6. Szanowni, drodzy zwolennicy hipotezy płaskiej Ziemi. Dwie rzeczy: po pierwsze – ciężar dowodu. To nie ja twierdzę rzeczy sprzeczne z naszym stanem wiedzy, lecz wy, więc zgodnie z zasadami, to na was leży ciężar dowodu. Ja nie potrzebuję dziwnych eksperymentów, bo wystarczy mi, że mam obraz z satelitów, czy ISS, którego przelot na nocnym niebie czasem obserwuję. No chyba, że jesteście z tych, co twierdzą, że satelity (te same, które dostarczają sygnał GPS i internet do waszych smartfonów) nie istnieją, a wszystkie zdjęcia satelitarne to kłamstwo. Innymi słowy, to wy udowodnijcie, że wbrew wszelkim dowodom Ziemia jest płaska, leży wewnątrz wydrążonej sfery, leży na żółwiu, czy co tam jeszcze. Ale zróbcie to nie filmikami z jutuba, czy eksperymentami z latarką nad jeziorem, ale jakoś tak w sposób stuprocentowo weryfikowalny (foty żółwia byłyby całkiem spoko).

    Po drugie, pisałem w poście ze dwa razy, że nie interesuje mnie obalanie waszych twierdzeń, bo robili to wielokrotnie inni, znacznie ode mnie mądrzejsi ludzie, a celem tego wpisu jest jedynie wyjaśnienie tego jednego faktu, że nasza ograniczona percepcja nie pozwala nam dostrzec krzywizny naszej planety.

  7. heh, przeliczyłem sobie dla h=11000m (wysokość przelotowa samolotów), spadek terenu jest równy 1 metr, ciekawe jak niby miałby to ktokolwiek zauważyć z takiej odległości 🙂

  8. Zdjęcia z balonów meteorologicznych z wysokości 36 km nie pokazują krzywizny ziemi. Horyzont jaki możemy obserwować jest oddalony o prawie 700 km, a na końcu horyzontu krzywizna powinna wynosi 35 km. Jest to już wielkość, która powinna być całkowicie widoczna dla obserwatora. NASA pokazuje nam powiedzmy, że zdjęcia Ziemi oraz filmy ze stacji kosmicznej jednak na żadnym z tych zdjęć ziemia nie przypomina kartofla, dlaczego?

  9. Ten przysłowiowy „kartofel” to przenośnia. Do obserwacji gołym okiem niemal zawsze można przyjąć, że Ziemia jest kulą. Problemy powstają, gdy patrzymy z małej wysokości na teren, którego ukształtowanie jest wyraźnie zauważalne.
    Różnica między promieniem biegunowym i równikowym jest znikoma jeśli porównamy ją z jednym bądź drugim.
    Wysokość gór jest drobnostką, jeśli patrzymy na nie w kontekście całej planety. Ale to wymaga obserwacji z znacznie większej wysokości niż „przelotowe” 11km.

  10. „…Ponad trzy i pół kilometra. Tyle musiałbym popierdzielać po stycznej do powierzchni kuli, żeby zaobserwować obniżenie się jej poziomu o 1 (jeden!) metr. Da się to zaobserwować?…”

    NIE DA SIĘ!
    No widzisz jakie to proste, wystarczy zaufać temu co się widzi…
    Nie da się bo i krzywizny nie ma.
    Pewien eksperyment zrobili uczniowie wraz z nauczycielem fizyki na jeziorze Jeziorak.
    Na jednym końcu zaświecili mocny laser tuż nad taflą wody, a na drugim brzegu (ok 5 km) również znad tafli wody, kamera bez problemu widziała światło lasera, choć wg kalkulatora tzw. „krzywizny Ziemi” powinno to być niemożliwe.
    CUD ?

  11. Bełkot jak zwykle. Kulokalecy i globaliści raz twierdzą, że jesteśmy za mali aby dostrzec zakrzywienie Ziemi a zaraz potem krzyczą, że stojąc na plaży widzą odpływający statek stopniowo chowający się za krzywizną Ziemi, jeszcze lepiej, za krzywizną powierzchni wody! Debilizm w czystej postaci!

  12. Jestem nawigatorem z 20 letnią praktyką na morzu. Widziałem pierdylion razy krzywiznę ziemi, a dokładniej wody na własne oczy. Wystarczy lornetka, wystarczy potrafić patrzeć i pięknie widać jak stateczek chowa się za horyzontem.

    Nie wspomnę nawet o tak banalnych sprawach jak trygonometria sferyczna w oparciu o którą całkiem poprawnie funkcjonuje nawigacja na morzu (zwrócić uwagę na słowo SFERYCZNA) i z pomocą jej wyliczeń można dowieźć płaskoziemcom komputery z Internetem, żeby mogli się onanizować do swoich teorii. Dalej jest astronawigacja, efemerydy, almanaki… Identyfikacja latarni… Wysokość oczna obserwatora… O GPS’ach nawet nie wspomnę…

    Tracicie czas panie i panowie płaskoziemni, tylko jeszcze o tym nie wiecie…

    „Debilizm w czystej postaci!”

    A teraz dajecie !!!

  13. im bardziej czytam fanów kuli tym bardziej utwierdzam się, jak skutecznie wyprano nas z myślenia samodzielnego i wyciągania wniosków. Wszystko to tylko klepanie TEORII wbitych za gówniarza nam w łeb i dalej ładowanych.
    Najlepsze jest to że nikt nie urodził się jako kulo czy płasko ziemianin. W chwili edukacji dostajesz globus i ładowane wszystkie teorie których MUSISZ się nauczyć. Każdy płaskoziemianin wierzył i znał zasady helicentryczne. Skoro teraz bez dochodzą do samodzielnych wniosków że to się kupy nie trzyma to po co taki hejt na ten ruch??

    co do GPS (i niby satelit 😉
    http://hanys.polacy.eu.org/4656/ukf-tv-ir-gps-i-pseudosatelity-/

    niby tych satelit tyle lata a jak nie jesteś w mieście (czyt. z dala od anteny nadawczej) to zasięgu ni ma 😦

    skoro mamy staelity to po co kablami ciągniemy internet przez oceany?

    co do reszty:
    Efemerydy (z gr. ephēmeros)[1] – dane, najczęściej w formie tabelarycznej, dotyczące przebiegu przyszłego zjawiska astronomicznego, np. pozorne położenie Słońca, Księżyca i planet na niebie w określonym czasie i w określonym miejscu na Ziemi. Efemerydy zawierają również dane o ważnych zjawiskach astronomicznych, takich jak zaćmienie Słońca i Księżyca, retrogradacji, czasie gwiazdowym i pozycje węzłów księżyca, położenie i układ gwiazd lub innych ciał niebieskich w wybranym dniu.

    przecież to potrafili już robić starożytni grecy którzy wyliczali to na PŁASKIEJ ziemi.. więc sorry
    Żeglarstwo też opierało się na PŁASKIM modelu (i patrz…pływali bez trygonometrii SFERYCZNEJ (onanizacja for you czas start 🙂 ) która używana była tylko do astronomii, bez GPS i innej satelitarnej bajki itp).
    https://plblog.kaspersky.com/navigation-at-sea/5701/

    ciekaw jestem jak na modelu kuli latarnie morskie mogą być widoczne z odległości 100 a nawet 200 km…nie pierdziel o refrakcji na taką odległość i o mirażach.

    kurde no nie wierze…pan nafigator widział krzywiznę z powierzchni statku!!! Kurde to chyba jedyny na tym świecie :))) i to raczej zaprzecza Rysiowi kreseczce 😀

    a ja jestem Astronot z 40 letnim stażem aktorskim 😀 🙂

  14. Założenia są błędne, bo nie uwzględniają wzniesienia terenu. Zakładając, że obwód ziemi to 40000km z hakiem, to po 125km powinniśmy mieć wniesienie terenu o około kilometr, który później opada. Kula nie jest obiektem gdzie teren cały czas opada im dalej tym więcej jest do góry i więcej za horyzontem na dół.
    Widnokrąg czyt. horyzont jest tym dalej im wyższy obserwator, ale to nie zmienia faktu, że im dalej tym więcej do góry na horyzoncie i niżej za horyzontem. Przy 500 km powinnismy mieć horyzont podniesiony o 2 km w okolicach 250km i obniżony o 2km przy 500km. Tego nie ma uwzględnionego przy obliczeniach… Proszę o korektę obliczeń.

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Google

Komentujesz korzystając z konta Google. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj /  Zmień )

Połączenie z %s